De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vergelijking met breuk (binominaal model)

Een vlak heeft 2 richtingsvektoren: [-1,1,1] en 1,-1,1] Het vlak gaat door het punt P = [0,1,-1]. Hoe moet ik de vergelijking van dat vlak bepalen?

Antwoord

De vectoriele (parameter)vergelijking van het vlak is natuurlijk

P = [0,1,-1] + a[-1,1,1] + b[1,-1,1]

waarin a en b willekeurige reele getallen zijn, voor elk koppel (a,b) vind je een ander punt Q van het vlak.

De cartesiaanse vergelijking vind je door meetkundig te redeneren. Stel dat een normaalvector van het vlak gegeven wordt door [i,j,k]. Er moet dan gelden dat

[i,j,k].[-1,1,1] = 0 - -i+j+k = 0
[i,j,k].[1,-1,1] = 0 - i-j+k = 0

Aan dat stelsel wordt bijvoorbeeld voldaan door de vector [1,1,0]. De vergelijking van het vlak wordt dan

1.x + 1.y + 0.z = d

De constante d volgt uit de vereiste dat P in het vlak moet vinden. Je vindt zo dat d=1. De vergelijking van het vlak is dus x+y=1.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024